﻿package DynamicProgramming;

/**
 * @ClassName LC62
 * @Description
 * @Author ZJX
 * @Date 2024/11/1 20:55
 * @Version 1.0
 */
public class LC62 {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][] dp = new int[m][n];

        // 初始化第一行和第一列
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            dp[i][0] = 1; // 只能从上方到达
        }
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            dp[0][j] = 1; // 只能从左方到达
        }

        // 填充dp数组
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]; // 上方和左方的路径总和
            }
        }

        return dp[m - 1][n - 1]; // 返回终点的路径数量
    }

}
